不等式

不等式

4-1 絕對不等式(恆不等式)

l 絕對不等式重點整理

1. 對於任意實數恆有(絕對不等式)

2. 設二次函數則

(1)

(2)

(3)

(4)

3. 柯西不等式

(1)二組實數；

※當時，

4. 算幾不等式

(1)設則

※當時，

l 範例、例題

1. 設，求的最小值。
解：

2. 設，求的最小值。
解：

3. 設相異三數，試證
證：

4. 設為一實數，若對任一實數恆有，求之範圍
解：

5. 設，試求之範圍。
解：

6. 設求的最小值？並求此時之值。
解：

7. 表面積為54平方公尺的長方體紙箱，最大體積為何？
解：

8. 設之三邊長分別為，若為內部的動點到之距離依序為則之最小值為何？
解：

9. 設，其中為正數，則之最大值為何？此時之值為何？
解：

l 練習

1. 設，試求之範圍。()

2. 設，若，試求之最小值，及相應之之值。(18，)

3. 設為二正數，，求之最小值為何？(16)

4-2 條件不等式(不等方程式)

條件不等式重點整理

範例、例題

練習

4-3 線性規劃

線性不等式重點整理

範例、例題

練習